已知向量a=，b=，若向量b⊥，则实数λ的值是 ______．

题文

已知向量a=（2，4），b=（1，1），若向量b⊥（a+λb），则实数λ的值是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

a+λb=（2，4）+λ（1，1）=（2+λ，4+λ）．
∵b⊥（a+λb），
∴b•（a+λb）=0，
即（1，1）•（2+λ，4+λ）=2+λ+4+λ=6+2λ=0，
∴λ=-3．
故答案：-3

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=（2，4），b=（1，1），.....”主要考查你对 [向量数乘运算及几何意义 ]考点的理解。