在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=λCA+μCB，则λμ的值为______．

题文

在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD=2DB，CD=λCA+μCB，则λμ的值为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AD=2DB，
∴CD=CA+23 AB
∵AB=CB-CA
∴CD=CA+23AB=CA+23(CB-CA)=13CA+23CB
∵CD=λCA+μCB
∴λ=13，μ=23
∴λμ=12
故答案为12

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC中，已知D是AB边上一点，若A.....”主要考查你对 [向量数乘运算及几何意义 ]考点的理解。