已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若OA+OB+OC=λOG，则实数λ=______．

题文

已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点，若OA+OB+OC=λOG，则实数λ=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由于G是三角形ABC的重心，则有
GA+GB+GC=0，
OA-OG+OB-OG+OC-OG=0
故OA+OB+OC=3OG
又由已知OA+OB+OC=λOG
故可得λ=3
故答案为：3

解析

GA

考点

据考高分专家说，试题“已知点G是△ABC的重心，O是空间任一点.....”主要考查你对 [向量数乘运算及几何意义 ]考点的理解。