已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°求|c|2；若向量d=ma-b，且d∥c，求实数m的值．

题文

已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a|=1，|b|=2，a与b的夹角为60°
（1）求|c|²；（2）若向量d=ma-b，且d∥c，求实数m的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）∵|a|=1，|b|=2，a和b的夹角为60°
∴a•b=|a||b|cos60°=1
∴|c|2=( 2a+b)2=4a2+4ab+b2=4+4+4=12
（2）∵d∥c∴存在实数λ使得d=λc即ma-b=λ（2a+b）
又∵a，b不共线
∴2λ=m，λ=-1
∴m=-2

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a，b，向量c=2a+b，且|a.....”主要考查你对 [向量数乘运算及几何意义 ]考点的理解。