已知向量a=(-2，1)，b=(-3，-1)，若单位向量c满足c⊥(a+b)，则c=______．

题文

已知向量a=(-2，1)，b=(-3，-1)，若单位向量c满足c⊥(a+b)，则c=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设c=(x，y)，
∵向量a=(-2，1)，b=(-3，-1)，单位向量c满足c⊥(a+b)，
∴c•a+c•b=0，
∴-2x+y-3x-y=0，
解得x=0，
∴c=(0，y)，
∵c是单位向量，∴0+y²=1，∴y=±1．
故c=(0，1)，或c=(0，-1)．
故答案为：（0，1）或（0，-1）．

解析

c

考点

据考高分专家说，试题“已知向量a=(-2，1)，b=(-3，-.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。