在△ABC所在平面存在一点O使得OA+OB+OC=0，则面积S△OBCS△ABC=______．

题文

在△ABC所在平面存在一点O使得OA+OB+OC=0，则面积S△OBCS△ABC=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵OA+OB+OC=0，
∴OB+ OC=AO，
设OB+OC=OD
∴O是AD的中点，
要求面积之比的两个三角形是同底的三角形，
∴面积之比等于三角形的高之比，
∴比值是13，
故答案为：13．

解析

OA

考点

据考高分专家说，试题“在△ABC所在平面存在一点O使得OA+O.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。