已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是______．

题文

已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则|p|的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵a，b是两个单位向量，设其夹角为θ，则0≤θ≤π，
∴-1≤cosθ≤1，
∵a•b=|a||b|cosθ，
∴-1≤a•b≤1，
∴|p|=(a+b)2=2+2cosθ∈[0，2]
故答案为[0，2]

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b.....”主要考查你对 [零向量与单位向量 ]考点的理解。