设a，b是两个不共线的非零向量，若向量ka+2b与8a+kb的方向相反，则k=______．

题文

（易线性表示）设a，b是两个不共线的非零向量，若向量ka+2b与8a+kb的方向相反，则k=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

向量ka+2b与8a+kb的方向相反，可得ka+2b=t（8a+kb）（t＜0），
∴k=8t，2=kt，得t=-12，
∴k=-4．
故答案为：-4

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“（易线性表示）设a，b是两个不共线的非零.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。