题文
设a，b，c是三个非零向量，给出以下四个命题：①若a•b+|a||b|=0，则a∥.b；
②若a2=b2，则a=b或a=-b；
③若|a+b|=|a-b|，则a⊥b；
④若a•b=a•c，则b=c．
则所有正确命题的序号为 ______． 题型：未知 难度：其他题型
答案
对于①设a，b夹角为θ，∵a•b+|a||b|=0，∴cosθ=-1，∴θ=π∴a∥.b故①对，对于②，例如所有的单位向量的模都相等，但不一定共线，故②错，
对于③，∵|a+b|=|a-b|，∴平方得a•b=0，∴a⊥b故③对，
对于④，例如a=(1，1)，b=(1，-1)，c=(2，-2)，满足a•b=a•c但b=c．
故答案为①③．
解析
a考点
据考高分专家说，试题“设a，b，c是三个非零向量，给出以下四个.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。
