在平面直角坐标系xOy中，已知A，B，点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，若OC=λOA+μOB，则λ，μ的值是A．

题文

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，若OC=λOA+μOB，则λ，μ的值是（ ）A．3，1B．1，3C．-1，3D．-3，1 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，
∴点C的横坐标为x_C=2cos5π6=-3，纵坐标y_C=2sin5π6=1，
故OC=（-3，1），而OA=（1，0），OB=（0，1），
由OC=λOA+μOB可得-3=1×λ+μ×01=0×λ+μ×1，
解得λ=-3μ=1，
故选D

解析

5π6

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。