若AD=3DB，CD=λ1CA+λ2CB，则λ1λ2=______．

题文

若AD=3DB，CD=λ₁CA+λ₂CB，则λ₁λ₂=______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵AD=3DB，∴CD-CA=3（-CD+CB），
∴CD=34CB+14CA．
又已知  CD=λ₁CA+λ₂CB，
∴λ₁=14，λ₂=34，
∴λ₁λ₂=14×34=316，
故答案为 316．

解析

AD

考点

据考高分专家说，试题“若AD=3DB，CD=λ1CA+λ2CB.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。