题文
关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：①若a•b=a•c，则b=c；
②若a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b，则k=-3；
③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a-b|，则a与a+b的夹角为30°．
其中真命题的序号为______．（写出所有真命题的序号） 题型：未知 难度：其他题型
答案
对于命题①：可取b⊥a且b≠.0，c=0，仍满足a•b=a•c但b≠c．故①错对于命题②：
∵a=(1，k)，b=(-2，6)，a∥b
∴1×6-k×（-2）=0
∴k=-3
故②对
对于命题③：
∵|a|=|b|=|a-b|
∴|b|2=|a-b|2
∴a•b=12|a|2
又∵|a+b|=(a+b)2=a2+b2+2a•b=3|a|
∴cos＜a，a+b＞=a•(a+b)|a||a+b|=32
∵＜a，a+b＞∈[0，π]
∴＜a，a+b＞30°
故③对
故答案为②③
解析
b考点
据考高分专家说，试题“关于平面向量a，b，c．有下列三个命题：.....”主要考查你对 [相等向量与共线向量的定义 ]考点的理解。
