梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若AB=a，BC=b，则AM=______（用a，b

题文

梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若AB=a，BC=b，则AM=______（用a，b表示）．

题型：未知 难度：其他题型

答案

连结CN并延长交AB于G，因为AB∥CD，AB=2CD，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以G为AB的中点，所以AC=12a+b，又E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，所以M为AC的中点，所以AM=12AC，
所以AM=14a+12b．
故答案为：14a+12b．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。