题文
如图，AE=xAD+yAB，则 x+y=______．
题型：未知 难度：其他题型
答案
过E分别作AB，AD的平行线与AD，AB分别交于N，M点如下图．
∴EM∥AD，EN∥AB
∴四边形AMEN为平行四边形
∴利用向量加法的平行四边形法则可得AE = AM+AN
又∵AE=xAD+yAB
∴AM+AN=xAD+yAB
又∵AM与AB，AN与AD共线
∴AMAB=x，ANAD=y
又∵EM∥AD，EN∥AB
∴AMAB=DEBD，ANAD=BEBD
∴x+y=AMAB+ ANAD=DEBD+BEBD=DE+BEBD=BDBD=1
故答案为1
解析
AE考点
据考高分专家说，试题“如图，AE=xAD+yAB，则x+y=_.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。
