在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若AC=a，BD=b，则AF=______．

题文

在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中点，AE的延长线与CD交于点F．若AC=a，BD=b，则AF=______．

题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△DEF∽△BEA
DF：FC=1：2；
做FG平行BD交AC于点G，
∴FG：DO=2：3 CG：CO=2：3，
∴GF等于13b，
∵AG=AO+OG=23AC=23a，
∴AF=AG+GF=23a+13b，
故答案为：23a+13b．

解析

GF

考点

据考高分专家说，试题“在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。