下列命题中，错误的命题是______．①在四边形ABCD中，若AC=AB+AD，则ABCD为平行四边形②已知a，b，a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，

题文

下列命题中，错误的命题是______．
①在四边形ABCD中，若AC=AB+AD，则ABCD为平行四边形
②已知a，b，a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|
③已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线
④对实数λ₁，λ₂，λ₃，则三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a不一定在同一平面上． 题型：未知 难度：其他题型

答案

在四边形ABCD中，若AC=AB+AD，则ABCD为平行四边形，故①正确；
已知a，b，a+b为非零向量，且a+b平分a与b的夹角，则|a|=|b|，故②正确；
已知a与b不共线，则a+b与a-b不共线，故③正确；
对实数λ₁，λ₂，λ₃，则三向量λ₁λ₂，λ₂b-λ₃c，λ₃c-λ₁a一定在同一平面上，故④不正确．
故答案为：④．

解析

AC

考点

据考高分专家说，试题“下列命题中，错误的命题是______．①.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。