l1、l2是不共线向量，且a=-l1+3l2，b=4l1+2l2，c=-3l1+12l2，若b、c为一组基底，求向量a．

题文

l1、l2是不共线向量，且a=-l1+3l2，b=4l1+2l2，c=-3l1+12l2，若b、c为一组基底，求向量a． 题型：未知 难度：其他题型

答案

设a=λ_1b+λ_2c，即-l₁+3l₂=λ₁（4l₁+2l₂）+λ₂（-3l₁+12l₂），
即-l₁+3l₂=（4λ₁-3λ₂）l₁+（2λ₁+12λ₂）l₂，
∴4λ1-3λ2=-12λ1+12λ2=3.
解得λ₁=-118，λ₂=727，
∴a=-118b+727c．

解析

a

考点

据考高分专家说，试题“l1、l2是不共线向量，且a=-l1+3.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。