已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是A．23B．43C．-3D．0

题文

已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB，CD=rAB+sAC，则r+s的值是（ ）A．23B．43C．-3D．0 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵△ABC中，点D在BC边上，且CD=2DB∴CD=23CB，
∵在△ABC中，CB=AB-AC
∴CD=23(AB-AC)
∵CD=rAB+sAC，∴rAB+sAC=23(AB-AC)
∴r=23，s=-23，∴r+s=0
故选D

解析

CD

考点

据考高分专家说，试题“已知△ABC中，点D在BC边上，且CD=.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。