在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x2+y2=r2相交于A，B两点．若

题文

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y+3=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B两点．若 题型：未知 难度：其他题型

答案

设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
联立x-y+3=0与圆O：x²+y²=r²（r＞0）
，消去y得到关于x的一元二次方程2x²+6x+9-r²=0，
∵直线l与圆O相较于A、B两点，则△=36-8（9-r²）＞0．（*）
∴x₁+x₂=-3，x₁•x₂=9-r22．
设点C（x₀，y₀）．
∵

解析

9-r22

考点

据考高分专家说，试题“在平面直角坐标系xOy中，直线l：x-y.....”主要考查你对 [向量的加、减法运算及几何意义 ]考点的理解。