如果e1，e2是平面a内所有向量的一组基底，那么A．若实数λ1，λ2使λ1e1+λ2e2=0，则λ1=λ2=0B．空间任一向量可以表示为a=λ1e1+λ

题文

如果e1，e2是平面a内所有向量的一组基底，那么（ ）A．若实数λ₁，λ₂使λ1e1+λ2e2=0，则λ₁=λ₂=0B．空间任一向量可以表示为a=λ1e1+λ2e2，这里λ₁，λ₂∈RC．对实数λ₁，λ₂，λ1e1+λ2e2不一定在平面a内D．对平面a中的任一向量a，使a=λ1e1+λ2e2的实数λ₁，λ₂有无数对 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵由基底的定义可知，e1和e2是平面上不共线的两个向量，
∴实数λ₁，λ₂使λ1e1+λ2e2=0，则λ₁=λ₂=0，
不是空间任一向量都可以表示为a=λ1e1+λ2e2，
而是平面a中的任一向量a，可以表示为a=λ1e1+λ2e2的形式，此时实数λ₁，λ₂有且只有一对，
而对实数λ₁，λ₂，λ1e1+λ2e2一定在平面a内，
故选A．

解析

e1

考点

据考高分专家说，试题“如果e1，e2是平面a内所有向量的一组基.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。