题文
已知点G为△ABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于M、N两点，且
=x
，
=y
，求
+
的值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
+
=3
解析
根据题意G为三角形的重心，故
=
(
+
)，
=
-
=
(
+
)-x
=(
-x)
+
,
=
-
=y
-
=y
-
(
+
)
=（y-
）
-
,
由于
与
共线，根据共线向量基本定理知
=
(
-x)
+
=
，
=
x+y-3xy=0两边同除以xy得
+
=3.
考点
据考高分专家说，试题“已知点G为△ABC的重心，过G作直线与A.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
