题文
的外接圆的圆心为
，半径为
，
且
，则向量
在
上的射影的数量为 （ ） A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
A解析
解：由题意因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，OA + AB + AC =" 0" 且| OA |="|" AB |，
对于 OA + AB + AC =" 0" ⇔ OB =" CA" ，
所以可以得到图形为：因为 CA =" OB" ，所以四边形ABOC为平行四边形，又由于| OA |="|" AB |，所以三角形OAB为正三角形且边长为2，所以四边形ABOC为边长为2且角ABO为60°的菱形，所以向量 CA 在 CB 方向上的投影为：| CA |cos＜ CA ， CB ＞=2×cos30°=
故选：A
考点
据考高分专家说，试题“的外接圆的圆心为，半径为，且，则向量在上.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
