已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三点共线，则k=______________.

题文

已知

=2e₁+ke₂,

=e₁+3e₂,

=2e₁-e₂，若A、B、D三点共线，则k=______________. 题型：未知 难度：其他题型

答案

-8

解析

解析：若A、B、D三点共线，则

∥

，设

=λ

.
∵

=

=e₁-4e₂,
∴2e₁+ke₂=λ(e₁-4e₂)=λe₁-4λe₂.
∴λ=2,k=-4λ.∴k=-8

考点

据考高分专家说，试题“已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。