已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为，如图1，若=5p+2q,=p-3q,D为 BC的中点，则||为( )图1A．B．C．7D．18

题文

已知|p|=

,|q|=3,p、q的夹角为

，如图1，若

=5p+2q,

=p-3q,D为      BC的中点，则|

|为(    )



图1A．

B．

C．7D．18 题型：未知 难度：其他题型

答案

A

解析

解：根据向量加法的平行四边形法则可知2 AD =" AB" + AC ，
∵若 AB ="5" p +2 q ， AC =" p" -3 q ，
∴2 AD =" AB" + AC ="6" p - q∴2| AD |="2|6" p - q |  =15
∴| AD |=


故答案为

考点

据考高分专家说，试题“已知|p|=,|q|=3,p、q的夹角为.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。