题文
以下命题：①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是不共线；
②
为空间四点，且向量
不构成空间的一个基底，那么点
一定共面；③已知向量
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底.
其中正确的命题是（ ）A．①②B．①③C．②③D．①②③ 题型：未知 难度：其他题型
答案
C解析
①如果向量
与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么
的关系是共线向量，故此项错；②因为若点
不共面，则向量
可构成空间的一个基底,因而此命题正确; ③：已知向量
是空间的一个基底，则向量
也是空间的一个基底.因为三个向量非零不共线，正确．
故选C．
因为向量
是空间的一个基底,那么
可能与向量
共线，因而向量
不一定是空间的一个基底,错；故正确的命题有
点评：有关空间向量的命题直接判断错误时，可以考虑举反例论证.
考点
据考高分专家说，试题“以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。
