关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：①若a·b=a·c，则b=c；②若a=，b=，a∥b，则k=-3;③非零向量a和b满足|a|=|b

题文

关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：
①若a·b=a·c，则b=c；
②若a=（1，k），b=（-2，6），a∥b，则k=-3;
③非零向量a和b满足|a|=|b|=|a－b|，则a与a+b的夹角为30^o．
（参若a-（1，k），b=（-2，6），a
其中真命题的序号为（    ）A．①②B．①③C．②③D．①②③

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

解析

①当

时，

不一定相等，故①不正确；②若a∥b，则有

，解得

，故②正确；③令

,则

,因为|a|=|b|=|a－b|，所以

为正三角形。设以

为临边的平行四边形为

,因为

为正三角形，所以

为菱形且

。由向量加法的平行四边形法则可知

。所以

。故③正确。

考点

据考高分专家说，试题“关于平面向量a，b，c，有下列三个命题：.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。