给出以下命题:①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;③若pa=pb(p∈R),则a=b

题文

给出以下命题:
①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;
②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;
③若pa=pb(p∈R),则a=b;
④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.
其中正确命题的序号为 .

题型：未知 难度：其他题型

答案

①②④

解析

根据实数与向量乘积的定义及其运算律可知①②④正确;③不一定成立,因为当p=0时,pa=pb=0,而不一定有a=b.

考点

据考高分专家说，试题“给出以下命题:①对于实数p和向量a,b,.....”主要考查你对 [向量的概念及几何表示 ]考点的理解。