一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？

题文

一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？

题型：未知 难度：其他题型

答案

根据物体做匀变速直线运动则有△x=at²        ①
由于在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，
由此得该行星表面的重力加速度g′=△xt2=20-121×1m/s²=8m/s²  ②
由万有引力定律及牛顿运动定律得
  GmMR2=mg′得出：g′=GMR2       ③
   GmMR2=m4π2RT2得出：T=2πR3GM   ④
由③得：GM=g′R²，代入④得：
T=2πRg′
代入数值得T=702.1 s  
答：环绕该行星的卫星的最小周期为702.1 s．

自由落体运动知识点讲解,巩固学习

解析

△xt2