已知函数f=log2[x2-2kx-k+1]在上单调减，在单调增，求实数k的范围．

题文

已知函数f（x）=log₂[（3-2k）x²-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增，求实数k的范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵函数f（x）=log₂[（3-2k）x²-2kx-k+1]在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增
令g（x）=（3-2k）x²-2kx-k+1则可得g（x）在（-∞，0）上单调减，在（1，+∞）单调增且此时g（x）＞0恒成立
 当3-2k=0时不符合题意，故3-2k≠0
3-2k＞01≥k3-2k≥0g(0)＞0g(1)＞0即k＜320≤k≤1 k＜1k＜45
∴0≤k＜45

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

3-2k＞01≥k3-2k≥0g(0)＞0g(1)＞0