己知f=log2，当点在函数y=f的图象上时，点(x3，y2)在函数y=g的图象上．写出y=g的解析式；

题文

己知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上时，点(x3 ，y2)在函数y=g（x）的图象上．
（1）写出y=g（x）的解析式；
（2）求f（x）-g（x）=0方程的根． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）依题意，y=f(x)=log2(x+1)y2=g(x3)则g(x3)=12log2(x+1)故g(x)=12log2(3x+1)
（2）由f（x）-g（x）=0得，log2(x+1)=12log2(3x+1)∴x+1＞03x+1＞03x+1=(x+1)2解得，x=0或x=1

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

y=f(x)=log2(x+1)y2=g(x3)