若θ是钝角，则满足等式log2=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围是A．B．∪C．[0，1]D．[

题文

若θ是钝角，则满足等式log₂（x²-x+2）=sinθ-3cosθ的实数x的取值范围是（ ）A．（-1，2）B．（-1，0）∪（1，2）C．[0，1]D．[-1，0）∪（1，2] 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为sinθ-3cosθ=2sin（θ-π3），θ是钝角，
∴θ-π3∈（π6，2π3），2sin（θ-π3）∈（1，2]
log₂（x²-x+2）=sinθ-3cosθ，可得，
2＜x²-x+2≤4，
解2＜x²-x+2得x∈（-∞，0）∪（1，+∞）．
解x²-x+2≤4，解得x∈[-1，2]．
所以所求x的范围是：[-1，0）∪（1，2]，
故选D．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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