若logm3＜logn3＜0，则m，n应满足的条件是A．m＞n＞1B．n＞m＞1C．1＞n＞m＞0D．1＞m＞n＞0

题文

若log_m3＜log_n3＜0，则m，n应满足的条件是（ ）A．m＞n＞1B．n＞m＞1C．1＞n＞m＞0D．1＞m＞n＞0 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵log_m3＜log_n3＜0，
∴0＜n＜1，0＜m＜1
且lg3lgm＜lg3lgn＜0
即lg3（1lgm-1lgn）＜0⇔lg3（lgn-lgmlgm×lgn）＜0
∵lg3＞0，lgm＜0，lgn＜0
∴lgn-lgm＜0
即lgn＜lgm⇔n＜m
∴1＞m＞n＞0
故选D

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

lg3lgm