已知函数f=logax，．若a=10，求2f+f的值；若f＞-1，求实数a的取值范围．

题文

已知函数 f（x）=log_ax，（a＞0，a≠1）．
（1）若a=10，求2f（2）+f（25）的值；
（2）若f（2a）＞-1，求实数a的取值范围． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）若a=10时，
2f（2）+f（25）
=2lg2+lg25=lg100
=2，
（2）∵f（2a）＞-1，
∴log_a（2a）＞log_a1a
（i）当a＞1时，f（x）=log_ax为单调递增函数，
由于2a＞1a故f（2a）＞-1恒成立．
（ii）当0＜a＜1时，f（x）=log_ax为单调递减函数，
则2a＜1a，
故0＜a＜22．
则实数a的取值范围是a＞1或0＜a＜22．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1a