已知f=log2，若实数m，n满足f+f=3，则m+n的最小值是______．

题文

已知f（x）=log₂（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，则m+n的最小值是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（x）=log₂（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（2n）=3，m＞2，n＞1，
∴log₂（m-2）+log₂（2n-2）=3，log₂（m-2）2（n-1）=3，（m-2）2（n-1）=8，
（m-2）（n-1）=4，∴(m-2)(n-1)=2≤m-2+n-12=m+n-32 
（当且仅当m-2=n-1=2时，取等号 ），∴m+n-3≥4，m+n≥7．
故答案为：7．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

(m-2)(n-1)