函数f(x)=lg(34-x-x2)，则f的单调递减区间是 ______．

题文

函数f(x)=lg(34-x-x2)，则f（x）的单调递减区间是 ______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意知，34-x-x²＞0，即4x²+4x-3＜0，解得-32＜x＜12，故函数的定义域是（-32，12），
令y=-x²-x+34=-(x+12)2+1，则函数y在（-32，-12）上是增函数，在（-12，12）上是减函数，
又∵y=lgx在定义域上是增函数，
∴f（x）的单调递减区间是(-12，12)．
故答案为：(-12，12)．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

34