在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列；直线xsin2A+ysinA-a=0与x

题文

在三角形ABC中，a，b，c分别表示三内角A、B、C所对的边的长，且lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列；直线xsin²A+ysinA-a=0与xsin²B+ysinC-c=0的位置关系是（ ）A．重合B．相交但不平行C．垂直D．平行 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵lg^sinA，lg^sinB，lg^sinC成等差数列，∴2lg^sinB =lg^sinA +lg^sinC ，
∴sin²B=sinA•sinC． 直线xsin²A+ysinA-a=0的斜率为-sinA，xsin²B+ysinC-c=0 的斜率为-sin2BsinC，
∴这两直线的斜率相等．它们在y轴上的截距分别为 asinA 和 csinC，由正弦定理知，它们在y轴上的截距也相等，
故两直线重合，
故选A．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

sin2BsinC