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函数f=1+logax的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为A.1B.2C.3D.4

函数f=1+logax的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为A.1B.2C.3D.4

题文

函数f(x)=1+logax的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-2=0上,其中mn>0,则1m+1n的最小值为( )A.1B.2C.3D.4 题型:未知 难度:其他题型

答案

由题意可得定点A(1,1),
又点A在直线mx+ny-2=0=0上,
∴m+n=2,
∴1m+1n=12×(m+n)×(1m+1n)=12(2+nm+mn)≥2,
当且仅当nm=mn,时取“=”可得m=n=1
所以1m+1n的最小值为2,
故选B;

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

1m

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