函数f=log2的单调递减区间为______．

题文

函数f（x）=log₂（x²+2x）的单调递减区间为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

由题意，函数f（x）=log₂（x²+2x）是一个复合函数，外层函数是y=log₂t，内层函数是t=x²+2x
令 x²+2x＞0解得x＞0或x＜-2，即函数f（x）=log₂（x²+2x）的定义域是（-∞，-2）∪（0，+∞）
由于外层函数y=log₂t是增函数，内层函数t=x²+2x在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
故复合函数f（x）=log₂（x²+2x）在（-∞，-2）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数
综上知函数f（x）=log₂（x²+2x）的单调递减区间为（-∞，-2）
故答案为（-∞，-2）

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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