若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是______．

题文

若函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，则实数a的取值范围是______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

因为函数f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是单调增函数，
所以当a²-3＞1并且x=-1时-a+4＞0，a＞0，函数是增函数，解得a∈（2，4）；
当1＞a²-3＞0时，ax+4是减函数，且a+4＞0，a＜0，解得a∈(-2，-3)，
综上实数a的取值范围是(-2，-3)∪(2，4)．
故答案为：(-2，-3)∪(2，4)．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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