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设2lg=lgx+lgy，求log2xy的值．

高中数学题库更新时间：2026-04-11 16:01:17 发布时间：1382天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

设2lg（x-2y）=lgx+lgy，求log2xy的值．题型：未知难度：其他题型

答案

由已知易得x＞0，y＞0，x＞2y
由2lg（x-2y）=lgx+lgy，得到lg（x-2y）²=lgxy，
即（x-2y）²=xy，化简得：x²-5xy+4y²=0，
即（x-4y）（x-y）=0
即x=4y，或X=y
即xy=4，或xy=1（舍去）
故log2xy=4

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

xy

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