一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价格降低8.75%，问经过多少年这台机器的价值为8万元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602

题文

一台机器原价20万元，由于磨损，该机器每年比上一年的价格降低8.75%，问经过多少年这台机器的价值为8万元？（lg2≈0.3010，lg9.125≈0.9602） 题型：未知 难度：其他题型

答案

设经过x年，这台机器的价值为8万元，则
8=20（1-0.0875）^x
0.9125^x=0.4
两边取以10为底的对数得
x=lg0.4lg0.9125=2lg2-1lg9.125-1≈ 10
所以经过10年这台机器的价值为8万元

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

lg0.4lg0.9125