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若2x=3y=5z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______．

高中数学题库更新时间：2026-04-10 21:11:39 发布时间：1381天前高中归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

题文

若2^x=3^y=5^z，且x，y，z都是正数，则2x，3y，5z从小到大依次为______．题型：未知难度：其他题型

答案

令2^x=3^y=5^z=t，则t＞1，x=lgtlg2，y=lgtlg3，z=lgtlg5，
∴2x-3y=2lgtlg2-3lgtlg3=lgt•(lg9-lg8)lg2•lg3＞0，∴2x＞3y；
同理可得：2x-5z＜0，∴2x＜5z，∴3y＜2x＜5z．
故答案为：3y＜2x＜5z

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

lgtlg2

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上一篇函数y=|lg|的单调增区间为______．

下一篇方程lgx=lg12-lg的解集为______．

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