已知公式：m3±n3=已知a=log32，3b=5，用a，b表示log330．计算：3+3lg2•lg5+（

题文

已知公式：m³±n³=（m±n）（m²∓mn+n²）
（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log330．
（2）计算：（lg2）³+3lg2•lg5+（lg5）³． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由于3^b=5可化成log₃5=b，…（2分）
所以log330=12(log33×2×5)…（4分）
=12(log33+log32+log35)=a+b+12…（5分）
（2）（lg2）³+3lg2•lg5+（lg5）³=（lg2+lg5）（lg²2+lg²5-lg2•lg5）+3lg2•lg5…（2分）
=（lg²2+lg²5-lg2•lg5）+3lg2•lg5=lg²2+lg²5+2lg2•lg5…（4分）
=（lg2+lg5）²=1…（5分）

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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