计算：log89•log32+lg5lg20+2已知cos=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin+c

题文

计算：
（1）log₈9•log₃2+lg5lg20+（lg2）²
（2）已知cos（75°+α）=13，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）原式=2lg33lg2•lg2lg3+（1-lg2）（1+lg2）+（lg2）²=23+1=53．
（2）sin（105°-α）=sin（75°+α）；
cos（375°-α）=cos（15°-α）=sin（75°+α）；
∵-180°＜α＜-90⇒-105°＜α＜-15°，∴sin（75°+α）=-223．
∴原式=sin（105°-α）+cos（375°-α）=2sin（75°+α）=-423．

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

2lg33lg2