已知函数f=loga在区间[0，6]上的最大值比最小值大12，求a的值．

题文

已知函数f（x）=log_a（x+2）（a＞0，a≠1）在区间[0，6]上的最大值比最小值大12，求a的值． 题型：未知 难度：其他题型

答案

1°当a＞1时，f（x）=log_a（x+1）在区间[1，7]上单调递增
∴f（x）_max=f（7）=log_a8，f（x）_min（1）=log_a2，
∴log_a8-log_a2=log_a4=12，
所以a=16．
2°当0＜a＜1时，f（x）=log_a（x+1）在区间[1，7]上单调递增
∴f（x）_max=f（1）=log_a2，f（x）_min（8）=log_a8
∴log_a2-log_a8=log_a14=12，
所以a=116．
∴a=16或116

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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