题文
给出下列四个命题：①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（x1+x22）＞f(x1)+f(x2)2；
③设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，区间[a，b]称为“密切区间”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是[2，3]；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），要得到y=f-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是______．（请写出所有真命题的序号） 题型：未知 难度：其他题型
答案
“a•b＞0”还包括a与b同向（此时向量a，b的夹角为0）的情况，故①错误；由于函数f（x）=lgx，在区间（0，+∞）上是凸增的，故对任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（x1+x22）＞f(x1)+f(x2)2，故②正确；
当f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x-3时，|f（x）-g（x）|=|x2-5x+7|，∵在区间[2，3]上|x2-5x+7|∈[0，1]，故③正确；
先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，可以得到y=f′（-x-1）的图象，故④错误
故答案为：②③
对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习
解析
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