已知函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[1，32]上恒正，则实数a的取值范围是A．(12，89)B．(32，+∞)C．(12，89)∪(32，

题文

已知函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[1，32]上恒正，则实数a的取值范围是（ ）A．(12，89)B．(32，+∞)C．(12，89)∪(32，+∞)D．(12，+∞) 题型：未知 难度：其他题型

答案

特值法：令a=2，f(x)=log2(2x2-x+12)，x∈[1，32]时，2x2-x+12≥ 32＞1，∴函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[1，32]上恒正；故选项A不正确
a=23，f(x)=log23(23x2-x+12)，x∈[1，32]时，0＜23x2-x+12＜1，∴函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[1，32]上恒正；故选项B不正确
a=32，f(x)=log32(32x2-x+12)，x∈[1，32]时，32x2-x+12≥1，∴函数f(x)=loga(ax2-x+12)在[1，32]上恒大于等于零；故选项D不正确
故选C

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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