设y=f定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=f(x)f(x)≤kkf(x)＞k取函数f=log2|x|，当k=12时，函数fk的单调

题文

设y=f（x）定义域R，对于给的正数k，定义函数fk(x)=f(x) f(x)≤kk  f(x)＞k取函数f（x）=log₂|x|，当k=12时，函数f_k（x）的单调递增区间为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

∵f（x）=log₂|x|，k=12，
若f（x）≤K，则x∈[-2，0）∪（0，2]
若f（x）＞K，则x∈（-∞，-2）∪（2，+∞）
∴fk(x)=log2|x|，x∈[-2，0)∪(02]12，x∈(-∞，-2)∪(2，+∞)
∵y=log₂u在其定义域为恒为增函数，
u=|x|在区间（-∞，0）为减函数，在（0，+∞）上为增函数
∴函数f_k（x）的单调递增区间为(0，2]
故答案为：(0，2]

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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