若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12，2]上有解，则实数a的取值范围为______．

题文

若关于x的方程log2(ax2-2x+2)=2在区间[12，2]上有解，则实数a的取值范围为______． 题型：未知 难度：其他题型

答案

方程log₂（ax²-2x+2）=2在 [12，2]内有解，则ax²-2x-2=0在 [12，2]内有解，
即在 [12，2]内有值使 a=2x2+2x成立
设 u=2x2+2x=2(1x+12)2-12，
当 x∈[12，2]时，u∈[32，12]，
∴a∈[32，12]，
∴a的取值范围是 32≤a≤12．
故答案为：[32，12]

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

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