函数g的图象如图所示，关于x的方程[g]2+m•g+2m+3=0有三个不同的实数解，则m的取值范围是______．

题文

函数g（x）（x∈R）的图象如图所示，关于x的方程[g（x）]²+m•g（x）+2m+3=0有三个不同的实数解，则m的取值范围是______．
题型：未知 难度：其他题型

答案

根据函数g（x）（x∈R）的图象，设g（x）=t，
∵关于x的方程[g（x）]²+m•g（x）+2m+3=0有有三个不同的实数解，
即为t²+mt+2m+3=0有两个根，且一个在（0，1）上，一个在[1，+∞）上．
设h（t）=t²+mt+2m+3，
①当有一个根为1时，h（1）=1+m+2m+3=0，m=-43，此时另一根为13，符合题意．
②当没有根为1时，则：

对数函数的图象与性质知识点讲解,巩固学习

解析

43